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适用专业：数学建模
适用年级：大学
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论文编号：36251
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2006年全国大学生数学建模竞赛论文 易拉罐形状和尺寸的最优设计 共15页，8359字
摘要：本文验证了一个在物理、力学、工程，材料等方面综合的最优化设计模型。我们先测量市场上流行的易拉罐的尺寸等数据，再通过建立极值的数学模型，运用微分法计算出的结果解释这样的尺寸是否合理，最后提出我们认为更好的易拉罐形状和尺寸优化设计。我们用物理实验工具测得所需易拉罐的数据（见正文），紧接着我们运用同种方法分别建立了易拉罐为正圆柱体和正圆柱体加圆台的模型，根据最优设计涉及到诸多方面，当易拉罐为正圆柱体，我们考虑以易拉罐所用材料最省为目标函数，用微分法求解出了易拉罐的高与半径的比值为4时，且用料最省也满足人机工程，此时就是易拉罐的最优设计，我们的结果在半径与高的比值能合理说明我们所测量的易拉罐的形状和尺寸；当易拉罐为正圆柱体加圆台同理求解出了易拉罐的主要尺寸，我们得到在安全和美学方面是此模型的最优设计，我们所得到的结果还是能够合理地说明我们所测的易拉罐的形状和尺寸；最后，我们在综合考虑怎样设计最优，利用现在市场的需求方向为进一步满足消费者需要和发展趋势。设想一个有盖模型，设计出了一个正圆柱加一个圆锥的易拉罐模型。根据我们自身的体验写出了以前与现在对建模不同认识，在认识上升华了一步
二、基本假设
三、建立模型
四、模型求解
六、模型评价
七、我们眼中的数学建模[4]
八、参考文献
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- 2006年全国大学生数学建模竞赛论文-易拉罐形状和尺寸的最优设计
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发表于 2009-10-30 20:34:19
