论文简介：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文 眼科病床合理安排,共39页，20564字
摘要
本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。我们根据原始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。
对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数 、病人住院平均等待时间 、等待住院病人队列长度 、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。
对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数 为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。
对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。白内障双眼病人需视门诊时间而定。
对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。
对于问题五，我们利用多服务台排队系统 来进行求解。我们以平均逗留时间最短为目标函数，建立起病床优化分配模型，并通过MATLAB7.0软件进行编程求解，得出病人在系统内的平均逗留时间最短为13.92天，五类疾病病床的分配比例如下表所示：
疾病类型 外伤 视网膜疾病 青光眼 白内障单眼 白内障双眼
分配病床数 8 37 11 8 15
我们在模型改进里对模型一中可能出现的多种可行解提出了一种评价方法，通过定义医生工作强度值 来对不同可行解进行评判。
关键词：病床安排 排队论 改进的优先非抢占排队思想 多服务台排队系统

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• 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文-眼科病床合理安排
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