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适用专业：数学建模
适用年级：大学
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论文编号：36355
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数学建模论文 甲型H1N1流感预测模型及分析，共13页，5274字。
摘要
这个初夏，甲型H1N1流感袭来。甲型H1N1病毒的蔓延引起了全世界的关注，本文提出了一种基于SIR模型的微分方程思想，并且结合中国实际情况的H1N1病情的预测模型。经典的SIR模型是基于微分方程思想，结合病毒的传播规律，设计了传染病病毒在传播过程中的三个变量 、 、 。甲型(H1N1)流感在中华大地上肆虐蔓延，很大程度上影响了中国社会的正常发展。我们定性和定量地分析感染人数的变化规律，对于控制和预测甲型(H1N1)流感疫情态势的进一步发展，具有现实意义。
本文设计的数学模型中，结合了中国的实际情况，对上述模型进行了重建，细化了人群分类，不仅对于变量间的关系进行了改进，而且引入了政府控制力 等变量。在系数估计部分，在收集到大量数据的基础上，由于中国实际情况的特殊性，所以除了医疗能力、输入型携带者等系数可以通过中国的数据进行估计，但是对于传染率、接触率等系数的估计要更多的参考美国、墨西哥等疫区的数据。我们进一步通过对人群的不同分类，建立微分方程组，可分别预测出健康者人数 ,确诊患者人数 ,治愈移出人数 , 隔离疑似患者人数 , 非输入病毒携带者（未隔离）人数 ，人口总数变化人数中输入携带者 ，结合两者的信息就可以得到足够的信息量.但模型中的部分参数无法确定给模型求解带来困难，但可以通过搜集更多的数据和资料加以解决。
模型的建立和完善后，利用matlab软件对模型的预测结果进行了模拟分析、求解。之后，本文基于蒙特卡洛模拟的思想，对模型进行了随机数检验，结果表明本文提出的模型稳定性较好，而且预测结果比较合理。最后，传播率在有效范围内是服从均匀分布的，应用三次样条拟合对不同传播率下所得到的离散预测值进行拟合，在三维空间中演示模型的预测结果。
关键词：H1N1、拟合、数学模型、微分方程
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- 数学建模论文-甲型H1N1流感预测模型及分析
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发表于 2009-6-21 08:20:23
